Išankstiniai skaičiavimai

Profesionaliose valiutų rinkose išankstiniai valiutų kursai paprastai kotiruojami punktais (kartais dar vadinamais „pipais“). Išankstinio kurso punktai yra tiesiog skirtumas tarp išankstinio ir neatidėliotino valiutų kursų, o punktai skaičiuojami taip, kad jie atitiktų paskutinį dešimtainį skaitmenį neatidėliotino kurso kotiruotėje. Kai išankstinis kursas yra didesnis už neatidėliotino sandorio kursą, punktai yra teigiami, ir bazinė valiuta prekiaujama su išankstine premija. Priešingai, jei išankstinis kursas yra mažesnis už neatidėliotino sandorio kursą, punktai (išankstinis kursas minus neatidėliotinas kursas) yra neigiami, ir bazinė valiuta prekiaujama su išankstine nuolaida. Žinoma, jei bazinė valiuta prekiaujama su išankstine premija, tai kainos valiuta prekiaujama su išankstine nuolaida, ir atvirkščiai.

Pavyzdys

Tai geriausiai paaiškinama pavyzdžiu. 2018 m. viduryje euro–dolerio neatidėliotinas kursas (USD/EUR) buvo 1,15885, o vienų metų išankstinis kursas buvo 1,19532. Vadinasi, išankstinis kursas buvo didesnis už neatidėliotino sandorio kursą (prekiaujama su premija), o vienų metų išankstiniai punktai buvo +364,7. Šis +364,7 gaunamas taip:

1,19532 – 1,15885 = +0,03647

Prisiminkite, kad dauguma valiutų kursų (išskyrus jeną) kotiruojami keturiais dešimtainiais skaitmenimis, todėl šiuo atveju padidiname keturiais dešimtainiais vienetais (padauginame iš 10 000), kad +0,03647 būtų išreikšta kaip +364,7 punktai. Atkreipkite dėmesį, kad punktai prilygsta paskutinio skaitmens neatidėliotino valiutos kurso kotiruotėje dydžiui—paprastai ketvirtajam dešimtainiu. Taip pat pastebėkite, kad punktai paprastai kotiruojami su vienu ar daugiau dešimtinių skaitmenų, tai reiškia, kad išankstiniai kursai dažnai kotiruojami penkiais ar daugiau dešimtainiais skaitmenimis. Išimtis tarp pagrindinių valiutų yra jena, kurios neatidėliotini kursai paprastai kotiruojami dviem dešimtainiais skaitmenimis. Šiuo atveju išankstiniai punktai padidinami dviem dešimtainiais vienetais (padauginami iš 100).

Išankstinių punktų kotiruotės

Paprastai išankstiniai kursai pateikiami kaip punktų skaičius kiekvienam terminui. Šie išankstiniai punktai dar vadinami apsikeitimo punktais, nes valiutų apsikeitimo sandoris apima vienalaikius neatidėliotinus ir išankstinius sandorius. 2018 m. viduryje prekiautojas euro–dolerio (USD/EUR) valiutų poroje būtų matęs neatidėliotiną kursą ir išankstinius punktus, panašius į pateiktus 1 lentelėje:

Atkreipkite dėmesį, kad absoliutus punktų skaičius paprastai didėja kartu su terminu. Taip yra todėl, kad punktų skaičius yra proporcingas palūkanų normų skirtumui tarp dviejų šalių (šiuo atveju euro zonos ir Jungtinių Valstijų), padaugintam iš termino iki išpirkimo. Esant palūkanų normų skirtumui, kuo ilgesnis terminas iki išpirkimo, tuo didesnis absoliutus išankstinių punktų skaičius. Panašiai, esant tam pačiam terminui, didesnis palūkanų normų skirtumas reiškia didesnį absoliutų išankstinių punktų skaičių. (Tai bus paaiškinta ir pademonstruota vėliau šiame skyriuje.)

Išankstinių punktų konvertavimas į išankstinį kursą

Norėdami bet kurį iš šių kotiruojamų išankstinių punktų paversti išankstiniu kursu, padalijame punktų skaičių iš 10 000 (sumažiname iki ketvirtojo dešimtainio skaitmens, paskutinio neatidėliotino kurso kotiruotėje), o tada gautą rezultatą pridedame prie neatidėliotino valiutos kurso. Pavyzdžiui, naudodami 1 lentelės duomenis, trijų mėnesių išankstinis kursas būtų:

1,15885 + (80,9 / 10 000) = 1,15885 + 0,00809 = 1,16694

Kartais išankstiniai kursai arba punktai pateikiami kaip procentinė dalis nuo neatidėliotino kurso, o ne kaip absoliutus punktų skaičius. Tęsiant mūsų pavyzdį, trijų mėnesių USD/EUR išankstinis kursas gali būti išreikštas taip:

(1,16694 / 1,15885) – 1 = +0,698%

Tai rodo, kad išankstinį kursą arba punktus galima naudoti norint apskaičiuoti procentinę nuolaidą (arba premiją) išankstinėje rinkoje—šiuo atveju +0,698%, suapvalinus iki trijų dešimtųjų procento dalių. Norėdami neatidėliotiną kursą paversti išankstiniu, kai punktai pateikiami procentais, tiesiog padauginame neatidėliotiną kursą iš vieneto plius procentinė premija arba nuolaida:

1,15885 × (1 + 0,698%) = 1,15885 × 1,00698 ≈ 1,16694

Atkreipkite dėmesį, kad suapvalinus iki penktojo dešimtainio skaitmens, tai atitinka mūsų ankstesnį skaičiavimą. Tačiau profesionaliose valiutų rinkose išankstiniai kursai paprastai kotiruojami punktais, o ne procentais.

Neatidėliotinų ir išankstinių kursų ryšys su palūkanų normomis

Dabar pereikime prie ryšio tarp neatidėliotinų kursų, išankstinių kursų ir palūkanų normų bei kaip šis ryšys yra išvedamas. Išankstiniai valiutų kursai grindžiami arbitražo santykiu, kuris sulygina dviejų alternatyvių, bet lygiaverčių investicijų grąžą. Įsivaizduokite investuotoją, turintį lėšų investuoti. Paprastumo dėlei tarkime, kad jis turi vieną savo nacionalinės valiutos vienetą, kurį nori investuoti vienam laikotarpiui. Viena galimybė yra investuoti vienam laikotarpiui pagal vidaus nerizikingą palūkanų normą (id); laikotarpio pabaigoje jis turės (1 + id) vienetų.

Alternatyva yra konvertuoti šį vieną nacionalinės valiutos vienetą į užsienio valiutą naudojant neatidėliotiną kursą Sf/d (užsienio valiutos vienetų skaičius vienam nacionalinės valiutos vienetui). Šią sumą jis gali investuoti vienam laikotarpiui pagal užsienio nerizikingą palūkanų normą (if); laikotarpio pabaigoje jis turės Sf/d × (1 + if) užsienio valiutos vienetų. Tada šias lėšas reikia konvertuoti atgal į nacionalinę valiutą. Jei valiutos kursas, kuris bus naudojamas šiam galutiniam konvertavimui, yra iš anksto sutartas laikotarpio pradžioje (t. y., naudojamas išankstinis kursas), tai pašalina bet kokią valiutos kurso riziką, susijusią su konvertavimu pagal būsimą nežinomą neatidėliotiną kursą. Atsižvelgiant į čia naudojamą valiutos kurso kotiravimo konvenciją (užsienio/vietos), investuotojas už kiekvieną išankstiniu sandoriu parduotą užsienio valiutos vienetą gautų (1 / Ff/d) nacionalinės valiutos vienetų.

Atkreipkite dėmesį, kad šis procesas, kai vidaus lėšos konvertuojamos neatidėliotinų sandorių valiutų rinkoje, investuojamos pagal užsienio nerizikingą palūkanų normą, o tada konvertuojamos atgal į nacionalinę valiutą naudojant išankstinį kursą, yra identiškas anksčiau šiame skaitinyje aprašytai apsikeitimo finansavimo sąvokai.

Arbitražo lygtis

Taigi turime dvi alternatyvias investicijas - abi nerizikingos, nes investuotos pagal nerizikingas palūkanų normas ir bet kokia valiutos kurso rizika pašalinta naudojant išankstinį kursą. Kadangi šių dviejų investicijų rizikos charakteristikos yra vienodos, jų grąža turi būti vienoda. Atsižvelgiant į tai, kad valiutų kotiravimo konvencija yra užsienio valiutos vienetų skaičius vienam nacionalinės valiutos vienetui (f/d), šį santykį galima išreikšti taip:

(1+i_d)=S_f/d×(1+i_f)×(1/F_f/d)

Tai yra arbitražo lygtis, nes ji aprašo dvi alternatyvias investicijas (po vieną iš abiejų lygybės ženklo pusių), kurios turėtų duoti vienodą grąžą. Jei taip nėra, atsiranda nerizikinga arbitražo galimybė, nes investuotojas gali parduoti investiciją su mažesne grąža ir investuoti lėšas į investiciją su didesne grąža; dviejų grąžų skirtumas yra grynasis pelnas.

Šią lygtį galima pertvarkyti, kad gautume išankstinio kurso formulę:

F_f/d=S_f/d×(1+i_f/1+i_d)

Tai reiškia, kad, žinant neatidėliotiną kursą ir vidaus bei užsienio nerizikingas palūkanų normas, išankstinis kursas yra toks, kuris užpildo šią lygtį ir pašalina bet kokią arbitražo galimybę.

Pavyzdys su skaičiavimais

Pavyzdžiui, tarkime, kad neatidėliotinas valiutos kursas (S_{f/d}) yra 1,6535, vidaus 12 mėnesių nerizikinga palūkanų norma yra 3,50%, o užsienio 12 mėnesių nerizikinga palūkanų norma yra 5,00%. Tada 12 mėnesių išankstinis kursas (F_{f/d}) būtų:

F_f/d=1,6535×(1+0,0500/1+0,0350)=1,6535×(1,0500/1,0350)=1,6775

Tarkime, kad, nepakeitus neatidėliotino kurso ir palūkanų normų, jums buvo pasiūlytas 12 mėnesių išankstinis kursas (F_{f/d}) 1,6900. Kadangi šis išankstinis kursas neatitinka arbitražo lygties, tai suteiktų nerizikingą arbitražo galimybę. Tai galima matyti naudojant arbitražo lygtį ir apskaičiuojant dviejų alternatyvių investicijų grąžą. Investuojant tik vidaus rinkoje, grąža yra vidaus nerizikinga palūkanų norma (3,50%). Tuo tarpu, naudojant neteisingai kotiruojamą išankstinį kursą, apdraustos užsienio investicijos grąža būtų:

Grąža=S_f/d×(1+i_f)×(1/F_f/d)=1,6535×1,05×(1/1,6900)=1,0273

Tai reiškia grąžą 2,73%. Taigi, investuotojas galėtų gauti nerizikingą arbitražo pelną, skolindamasis už didesnę užsienio nerizikingą palūkanų normą, parduodamas užsienio valiutą pagal neatidėliotiną kursą, apsidrausdamas nuo valiutos rizikos (pirkdamas užsienio valiutą atgal) pagal neteisingai kotiruojamą išankstinį kursą, investuodamas lėšas už mažesnę vidaus nerizikingą palūkanų normą ir taip gaudamas 77 bazinių punktų pelną (3,50% – 2,73%) už kiekvieną investuotą nacionalinės valiutos vienetą—visa tai be jokio išankstinio investuotojo kapitalo įsipareigojimo. Bet kokia tokia galimybė tikrose finansų rinkose būtų greitai pašalinta.

Išankstinis kursas kaip neatidėliotino kurso procentinė dalis

Pagrindinę arbitražo lygtį taip pat galima pertvarkyti taip, kad išankstinis kursas būtų išreikštas kaip neatidėliotino kurso procentinė dalis:

F_f/d/S_f/d=1+i_f/1+i_d

Tai rodo, kad, esant f/d kotiravimo konvencijai, išankstinis kursas bus didesnis už neatidėliotiną kursą (prekiaujama su premija), jei užsienio palūkanų norma yra didesnė už vidaus palūkanų normą. Apskritai, nepriklausomai nuo kotiravimo konvencijos, valiuta su didesne palūkanų norma išankstinių sandorių rinkoje visada prekiausis su nuolaida, o valiuta su mažesne palūkanų norma - su premija.

Išankstinis kursas kaip tikėtinas būsimas neatidėliotinas kursas

Viena situacija, kai išankstiniai kursai pateikiami kaip neatidėliotino kurso procentinė dalis. Yra tada, kai išankstiniai kursai interpretuojami kaip tikėtini būsimi neatidėliotini kursai, arba:

F=E(S_t+1)

Pakeitus šią išraišką į ankstesnę lygtį ir pertvarkius, gauname:

(E(S_t+1)/S_t)−1=(i_f−i_d)/(1+i_d)

Tai rodo, kad, jei išankstiniai kursai interpretuojami kaip tikėtini būsimi neatidėliotini kursai, tikėtinas procentinis neatidėliotino kurso pokytis yra proporcingas palūkanų normų skirtumui (i_f – i_d).

Nors intuityviai gali atrodyti patrauklu į išankstinius kursus žiūrėti kaip į tikėtinus būsimus neatidėliotinus kursus, šį aiškinimą reikėtų taikyti atsargiai. Pirma, tikėtino neatidėliotino kurso pokyčio kryptis yra šiek tiek prieštaraujanti intuicijai. Esant kitoms vienodoms sąlygoms, palūkanų normų padidėjimas vidaus rinkoje (pavyzdžiui, centrinio banko griežtinama pinigų politika) paprastai tikimasi padidinti vidaus valiutos vertę. Tačiau pirmiau pateikta lygtis rodo, kad, esant kitoms vienodoms sąlygoms, didesnė vidaus palūkanų norma reiškia lėtesnį tikėtiną vidaus valiutos brangimą (arba didesnį tikėtiną nuvertėjimą).

Be to, istoriniai duomenys rodo, kad išankstiniai kursai yra prasti būsimų neatidėliotinų kursų prognozuotojai. Nors įvairūs ekonometriniai tyrimai rodo, kad išankstiniai kursai gali būti nešališki būsimų neatidėliotinų kursų prognozuotojai (t. y., jie sistemingai nepervertina ir neįvertina būsimų neatidėliotinų kursų), tai nėra labai naudinga informacija, nes šių prognozių paklaida yra labai didelė. Valiutų rinka yra per daug sudėtinga ir dinamiška, kad ją būtų galima apibūdinti vienu kintamuoju, tokiu kaip palūkanų normų skirtumas tarp šalių.

Todėl praktikoje valiutų prekiautojai ir rinkos strategai savo valiutos lūkesčių ar prekybos strategijų negrindžia vien išankstiniais kursais. Geriausia suprasti išankstinius valiutų kursus tiesiog kaip anksčiau aprašytos arbitražo lygties rezultatą, o išankstinius punktus kaip susijusius su dviejų šalių palūkanų normų skirtumu (pritaikytu laikotarpiui). Didesnis išankstinių kursų interpretavimas arba jų laikymas „rinkos prognoze“ gali būti klaidinantis.

Termino ir išankstinių punktų ryšys

Norėdami suprasti ryšį tarp termino ir išankstinių punktų, turime šiek tiek apibendrinti savo arbitražo formulę. Tarkime, kad investavimo horizontas yra termino, kuriam kotiruojamos palūkanų normos, dalis, žymima τ. Tada vidaus ir užsienio rinkose uždirbtos palūkanos būtų atitinkamai (i_d×τ) ir (i_f×τ). Pakeitus tai į mūsų arbitražo santykį ir sprendžiant skirtumą tarp išankstinio ir neatidėliotino kurso, gauname:

F_f/d−S_f/d=S_f/d×(((if−id)×τ)/(1+i_d×τ))

Ši lygtis rodo, kad išankstiniai punktai (tinkamai pritaikyti) yra proporcingi neatidėliotinam kursui, palūkanų normų skirtumui ir apytiksliai (bet ne tiksliai) proporcingi išankstinio sandorio terminui.

Pavyzdys su skaičiavimais

Pademonstruokime tai pavyzdžiu. Tarkime, kad norime nustatyti 30 dienų išankstinį kursą, esant 30 dienų vidaus nerizikingai palūkanų normai 2,00% per metus, 30 dienų užsienio nerizikingai palūkanų normai 3,00% per metus ir neatidėliotinam kursui (S_{f/d}) 1,6555. Nerizikingi instrumentai, naudojami šiame arbitražo santykyje, paprastai yra banko indėliai, kotiruojami pagal Londono tarpbankinę siūlomą palūkanų normą (LIBOR) susijusioms valiutoms. Dienų skaičiavimo konvencija LIBOR indėliams yra Actual/360.

Įtraukus dalinį laikotarpį (τ), kaip nurodyta aukščiau, ir įvedus duomenis į išankstinio kurso lygtį, gauname 30 dienų išankstinį kursą:

F_f/d=1,6555×((1+(0,0300×(30/360)))/(1+(0,0200×(30/360))))≈1,6569

Tai reiškia, kad 30 dienų terminui išankstiniai kursai prekiauja su 14 punktų premija (1,6569 – 1,6555). Tai taip pat galima apskaičiuoti naudojant aukščiau pateiktą išankstinių punktų formulę:

F_f/d−S_f/d=1,6555×(((0,0300−0,0200)×(30/360))/(1+0,0200×(30/360)))=0,0014

Kaip matyti iš šios išraiškos, absoliutus išankstinių punktų skaičius yra glaudžiai susijęs su išankstinio sandorio terminu (t. y., apytiksliai proporcingas τ = 30/360). Pavyzdžiui, nekeisdami neatidėliotino kurso ir palūkanų normų, nustatykime, kad išankstinio sandorio terminas yra 180 dienų:

F_f/d−S_f/d=1,6555×((0,0300−0,0200)×(180/360)/(1+0,0200×(180/360)))=0,0082

Tai lemia, kad išankstiniai kursai prekiauja su 82 punktų premija. Išankstinių punktų skaičiaus padidėjimas yra apytiksliai proporcingas sutarties termino padidėjimui (nuo 30 iki 180 dienų). Atkreipkite dėmesį, kad nors 180 dienų išankstinio sandorio terminas yra šešis kartus ilgesnis nei 30 dienų, išankstinių punktų skaičius nėra tiksliai šešis kartus didesnis: 6 × 14 = 84.

Panašiai, išankstinių punktų skaičius yra proporcingas palūkanų normų skirtumui (i_f – i_d). Pavyzdžiui, grįžtant prie pradinio 30 dienų išankstinio sandorio, padidinkime užsienio palūkanų normą iki 4,00%, palikdami vidaus palūkanų normą ir neatidėliotiną kursą nepakitusius. Tai padvigubina palūkanų normų skirtumą (i_f – i_d) nuo 1,00% iki 2,00% ir taip pat padvigubina išankstinius punktus:

F_f/d−S_f/d=1,6555×(((0,0400−0,0200)×(30/360))/(1+(0,0200×(30/360))))=0,0028