Apibendrinto Dividendų diskonto modelio (DDM) taikymas paprastosioms akcijoms susiduria su akivaizdžiu iššūkiu: norint apskaičiuoti akcijos vertę, teoriškai reikia diskontuoti neribotą (begalinę) būsimų dividendų eilutę. Prognozuoti dividendus labai ilgam laikotarpiui yra itin sudėtinga ir nepatikima.

Siekdami supaprastinti šį procesą, analitikai dažnai daro prielaidas apie būsimą dividendų augimą. Gordono (pastovaus) augimo modelis (angl. Gordon Growth Model, GGM) yra vienas paprasčiausių ir geriausiai žinomų DDM variantų, sprendžiantis šią problemą darant vieną pagrindinę prielaidą:

• Prielaida: Daroma prielaida, kad dividendai ateityje augs neribotą laiką pastoviu, nekintančiu tempu (g).

Kadangi daroma prielaida apie pastovų augimo tempą, Gordono modelis ypač tinka vertinti brandžias, stabilias, verslo ciklui palyginti nejautrias įmones, kurios nuosekliai moka dividendus ir kurių dividendų augimas yra prognozuojamas. Pavyzdžiui, modelis gali būti tinkamas vertinti elektros energijos tiekimo įmones lėtai augančiame regione arba pagrindinių vartojimo prekių (kaip antai maisto produktų) gamintojus. Praktinis kriterijus modelio tinkamumui taip pat yra istorija, rodanti stabilų dividendų didinimą pastoviu tempu, jei analitikas mano, kad tokia tendencija išliks ir ateityje.

Taikant pastovaus augimo prielaidą, bendra diskontuojamų dividendų suma, kuri teoriškai atrodo taip:

V0​=(1+r)1D1​​+(1+r)2D2​​+(1+r)3D3​​+…

kur Dt​ yra tikėtinas dividendas t laikotarpiu.

Jei priimame prielaidą Dt​=Dt−1​(1+g) arba Dt​=D0​(1+g)t ir darome prielaidą, kad reikalaujama grąžos norma r yra griežtai didesnė už augimo tempą g (r>g), tuomet šią begalinę eilutę galima supaprastinti iki šios kompaktiškos formulės:

Gordono augimo modelio formulė:

V0​=r−gD1​​

Kur:

V0​ – apskaičiuota akcijos vertė šiandien

D1​ – tikėtinas dividendas kitais metais (arba kitu būsimu periodu po vertinimo datos)

r – reikalaujama metinė grąžos norma (diskonto norma)

g – pastovus, neribotas metinis dividendų augimo tempas

Svarbu: Formulės naudojamas D1​ (tikėtinas dividendas kitą periodą), o ne D0​ (paskutinis išmokėtas dividendas). Ryšys tarp jų yra D1​=D0​×(1+g). Sąlyga r>g yra būtina, nes jei g≥r, formulės vardiklis būtų lygus nuliui arba neigiamas, o tai reikštų begalinę arba beprasmę neigiamą akcijos vertę.

Pavyzdys: Įsivaizduokime, kad paskutiniai (šiais metais mokėti) akcijos metiniai dividendai (D0​) buvo 5,00 EUR. Tikimasi, kad ateityje dividendai nuolat augs 4 % per metus (g=0,04). Investuotojo reikalaujama nuosavo kapitalo grąžos norma (r) yra 8 % per metus (r=0,08).

Pirmiausia apskaičiuojame tikėtiną dividendą kitais metais (D1​):

D1​=D0​×(1+g)=5,00 EUR×(1+0,04)=5,00 EUR×1,04=5,20 EUR

Tada, pagal Gordono augimo modelį, apskaičiuota vidinė vertė yra:

V0​=r−gD1​​=0,08−0,045,20 EUR​=0,045,20 EUR​=130 EUR už akciją.

Augimo tempo (g) vertinimas

Analitikai taiko įvairius metodus, kad įvertintų priimtiną pastovų dividendų augimo tempą g. Tai gali apimti istorinį dividendų ar pelno augimo vertinimą, pramonės šakos augimo vidurkio naudojimą. Vienas iš dažnai taikomų požiūrių, ypač jei daroma prielaida, kad bendrovė palaiko pastovų pelningumo lygį ir dividendų išmokėjimo politiką, yra naudoti šią formulę:

g=b×ROE

Kur:

g – dividendų augimo norma

b – pelno sulaikymo norma (Retention Rate) = (1 - dividendų išmokėjimo koeficientas). Tai pelno dalis, kurią įmonė sulaiko ir reinvestuoja, o ne išmoka dividendais.

ROE – nuosavo kapitalo grąža (Return on Equity). Tai parodo, kokį pelną įmonė uždirba iš savo nuosavo kapitalo.

Ši formulė atspindi idėją, kad įmonės gebėjimas didinti dividendus ilguoju laikotarpiu priklauso nuo to, kokią pelno dalį ji reinvestuoja (b) ir kokį pelną uždirba iš šių reinvestuotų lėšų (ROE).

Gordono modelio prielaidos ir apribojimai

Gordono augimo modelis yra paprastas ir elegantiškas, tačiau remiasi griežtomis prielaidomis:

• Dividendai yra tinkamas ir vienintelis vertinimo rodiklis.
• Dividendų augimo norma (g) yra pastovi ir trunka amžinai.
• Reikalaujama grąžos norma (r) yra pastovi.
• Dividendų augimo norma (g) yra griežtai mažesnė už reikalaujamą grąžos normą (r).

Analitikas gali nepasitikėti šiomis prielaidomis dėl įvairių priežasčių. Pavyzdžiui, vertinama akcija šiuo metu gali apskritai nemokėti dividendų. Gordono modelio prielaidos gali būti per daug supaprastintos ir neatitikti vertinamos bendrovės tikrovės (pvz., įmonė yra greito augimo fazėje, ciklinė, ar jos dividendų politika nuolat keičiasi).

Alternatyvos ir sunkumai

Taikyti DDM, įskaitant Gordono modelį, yra sudėtinga, jei analizuojama bendrovė šiuo metu nemoka dividendų. Įmonė gali nemokėti dividendų, nes:

1. Visos investavimo galimybės yra tokios patrauklios, kad lėšų reinvestavimas yra pelningesnis nei jų išmokėjimas akcininkams.
2. Įmonės finansinė būklė yra prasta, ir ji negali sau leisti mokėti dividendų.

Teoriškai analitikas vis tiek gali bandyti taikyti DDM ar net Gordono modelį tokioms įmonėms, darydamas prielaidą, kad dividendai bus pradėti mokėti tam tikru metu ateityje, o po to augs pastoviu tempu. Tačiau prognozės, kai pradiniai duomenys (dabartiniai dividendai) yra lygūs nuliui, paprastai yra labai neapibrėžtos ir spekuliatyvios.

Dėl Gordono modelio prielaidų apribojimų ir sunkumų vertinant nedividendus mokančias įmones, analitikai dažnai pasirenka vieną ar kelias alternatyvas:

• Naudoti sudėtingesnius DDM variantus, kurie leidžia taikyti skirtingus augimo modelius skirtingais laikotarpiais (pvz., daugiapakopius modelius).
• Vertinimo tikslais naudoti ne dividendus, o kitą pinigų srautų matą, pavyzdžiui, laisvuosius pinigų srautus nuosavam kapitalui (FCFE) arba visai įmonei (FCFF).
• Taikyti kitus vertinimo metodus (pvz., daugiklių metodą arba turtu pagrįstus modelius), kurie mažiau priklauso nuo būsimų dividendų prognozių.

Supratimas, kada Gordono modelis yra tinkamas ir kada jo prielaidos tampa reikšmingais apribojimais, yra labai svarbus analitiko darbe.